Diplomato in composizione al Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano con Arrigo Pedrollo, Giorgio Federico Ghedini, Roberto Lupi.

Presenza stabile dalla fondazione del Piccolo Teatro di Milano (1947), Fiorenzo Carpi ha creato le musiche di più di cento spettacoli di Giorgio Strehler. In teatro ha composto per Dario Fo, Vittorio Gassman, I Gobbi (Valeri, Caprioli, Bonucci, Salce); e ancora per Patrice Chéreau, Eduardo De Filippo, Klaus Gruber, Franco Parenti, Carlo Battistoni, Gigi Proietti, Luigi Squarzina, Giorgio De Lullo, Lamberto Puggelli, Angelo Corti, Andrée Shammah.

All’estero ha lavorato per il Teatro Nacional di Madrid, lo Schauspielhaus di Vienna, il Festspielhaus di Salisburgo, lo Schauspielhaus di Monaco; per il T.N.P. di Lione, a Parigi per il Theatre d’Europe Odeon, per la Comédie Francaise e a Marsiglia per il balletto di Roland Petit.

Ha creato le musiche di molti film, tra cui “Incompreso”, “Le avventure di Pinocchio”, “Mio Dio come sono caduta in basso”, “Voltati Eugenio”, “Infanzia, vocazione, prime esperienze di Giacomo Casanova veneziano”, “Cercasi Gesù”, “L’ingorgo”, “Buon Natale Buon anno”, “Marcellino pane e vino”, tutti di Luigi Comencini; con Louis Malle “Zazie dans le métro” e “Vie privée”; “Leoni al sole”, “Parigi o cara” e “Splendori e miserie di Madame Royal” di Vittorio Caprioli; “L’urlo”, “La vacanza”, “Salon Kitty” di Tinto Brass; “Senza famiglia nullatenenti cercano affetto” di Vittorio Gassman; “Piso pisello” di Peter Del Monte; “La chair de l’orchidée” di Patrice Chéreau; “Maggio musicale” di Ugo Gregoretti; “Notte italiana” e “Il prete bello” di Carlo Mazzacurati; “I divertimenti della vita privata” di Cristina Comencini; “Abissinia” di Francesco Martinotti. Ha scritto inoltre musiche per numerosi programmi televisivi oltre a composizioni cameristiche, sinfoniche e balletti.